Трансформаторы, индуктивности, дроссели

 

(УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ)

       1. МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИХ СВОЙСТВА
   Из всего многообразия магнитных материалов остановимся на магнито-мягких ферритах, т.к. они способны работать в широком диапазоне как частот (от сотен Гц до сотен кГц), так и температур (от -60° С до +155° С не более).
Следует отметить, что на частотах — ниже 10 кГц габариты электромагнитных элементов оказываются завышенными, что и определяет ограничение применения.     
Ферриты имеют большое, удельное сопротивление, следовательно и пренебрежимо малые потери на вихревые токи. Однако потери на перемагничивании, связанные с «вязкостью» материала, значительны и достигают 3…5%. Поэтому КПД трансформаторов обычно лежит в пределах 0,95. ..0,97.
     Из последних разработок наиболее перспективными являются ферриты марок 2500НМС1 и 2500НМС2 как имеющие, в отличие от остальных марок, отрицательную температурную зависимость потерь. Применение феррита марки М2500НМС2 позволяет уменьшить массу на 8% и габариты на 15%, а при сохранении прежних типоразмеров — увеличить мощность на 20%.
Ферриты 2500НМС1 и 3000НМС обладают малыми значениями потерь в сильных магнитных полях в диапазоне частот, принятых в телевизионной технике, повышенной магнитной нндукцией при высоких температурах окружающей среды и при подмагничивании. Ферритовые сердечники используются, как правило, в относительно слабых магнитных полях напряженностью не более 10 А/см. В области средних полей (до Нт включительно) с ростом индукции растет и проницаемость, что обуславливает медленный рост потерь. При переходе в область сильных полей проницаемость начинает уменьшаться и уже не компенсирует рост индукции, вследствие чего потери резко возрастают. Из этого следует, что величина Вт и есть максимально допустимая индукция для любого феррита.
Остаточная индукция Вг в сильных полях (свыше Вт) может составлять 0,3…0,6 индукции насыщения Bs.
     Индукция насыщения, диапазон рабочих частот и температуры окружающей среды для некоторых марок феррита приведены в табл. 1.
Точка Кюри выбираемого феррита должна превышать Максимальную рабочую температуру не менее чем на 30…40 0 С. Индукция Вт является максимально допустимой, т.к. переход в область более сильных полей приводит к резкому возрастанию потерь. На рис. 1 показана зависимость магнитной индукций для материала 2500НМС от напряженности и температуры. Аналогичная зависимость для материала 1500НМЗ показана на рис.2
     Зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля, вызванного подмагничиванием постоянным током, для разных материалов показана на рис.3 [1].
     Влияние воздушного зазора на магнитную проницаемость показано на рис.4.
     Напряженность магнитного поля трансформатора с подмагничнваинем постоянным током определяется:
     Н = Iо*n/Lm, А/см (1)
     где Iо — сила постоянного тока, А;
     n — число витков;
    Lm— эффективное значение длины средней силовой линии, см.                        материалы для трансформаторов и дросселей                                               

                
                                                                                                                                                                                           

          2. ТИПОРАЗМЕРЫ СЕРДЕЧНИКОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Из всего многообразия остановимся на трех основных типах: кольцевом, броневом и Ш-образном, которые показаны на рис.5…7.
Осуществление миниатюризации источников вторичного электропитания (ИВЭП) идет по пути повышения частоты преобразования. Это позволяет существенно уменьшить габариты моточ-ных изделий —трансформаторов и дросселей. Для этой цели наилучшим образом подходят кольцевые и броневые сердечники. Кольцевые сердечники имеют некоторое преимущество, т.к. имеют большее обмоточное пространство. Для трансформаторов с накоплением энергии (например ОНПШ, см.ниже) и для дросселей с подмагничнваннем (PHI…PHIII) броневой сердечник предпочтительнее благодаря возможности создания немагнитного зазора.
Броневой сердечник является хорошим магнитным экраном для обмотки,находящейся внутри него, так как максимальное значение индукции Вт достигается лишь в центральном сечении, а в остальной части сердечника она мала. При этом магнитные свойства феррита (в первую очередь магнитная проницаемость) достаточно высоки, поскольку сердечник имеет большой запас по объему магнитного материала. Благодаря этому сердечник имеет более мягкий переход от линейной области к области насыщения. Иногда зазор выполняют не по всему сечению сердечника, что позволяет улучшить свойства феррита в более широком диапазоне нагрузок. Кроме того, сердечники этого типа удобно крепить на радиатор.
Кольцевой сердечник может создавать меньший уровень электромагнитного излучения по сравнению с броневым, но из-за несимметричной намотки может потребоваться его экранирование. 
При выполнении трансформаторов и дросселей на кольцевых магнитопроводах обеспечивается наибольшая магнитная проницаемость, уменьшаются помехи и улучшаются электромагнитные свойства, т.к. магнитное поле заключено в пространстве, ограниченном обмотками. С ростом частоты преобразования растет и преимущество тороидальных сердечников. При одинаковых ампервитках индукция в кольцевых магнитопроводах больше, чем в броневых, что позволяет уменьшить массу и размеры трансформатора.
Ш-образные сердечники также уступают кольцевым, поскольку последние имеют лучшие теплоотводящие свойства благодаря большей поверхности охлаждения обмоток.

Броневые магннтопроводы применяются в случаях когда требуется:

  • высокая добротность в заданной полосе;
  • возможность регулировать индуктивность;
  • обеспечение малого коэффициента вносимых нелинейных искажений;
  • высокая устойчивость к механическим и климатическим воздействиям;
  • отсутствие полей рассеяния.

Основные геометрические параметры некоторых сердечников магнитопроводов приведены в табл. 2 [2], где:
Sm — эффективное значение площади сечения магннтопровода;
So — площадь окна магннтопровода;
Vm = Lm*Sm — эффективный объем магннтопровода.

  3. ИНДУКТИВНОСТЬ
Значения начальной индуктивности Al для некоторых типоразмеров магнитопроводов приведены в табл. 3.
Значения начальной индуктивности Al и эффективной магнитной проницаемости в зависимости от величины зазора для Ш-образных сердечников приведены в табл. 4.  
Идуктйвность катушки равна   L = АL*n2 (2),
откуда n=(L/AL)-2  (3).
Пример расчета 1:
Сердечник Ml 500НМ К10x6x3
n = 300
L = ?
Индуктивность катушки по формуле (2)
L = АL*n2= 440*ЗОО2 = 40 • 106 нГн = 40 мгн
Пример расчета 2:
Сердечник М2000НМ Ш7х7
n=10
L = ?
L= 1840 *102 = 184*103нГн= 184мкГн.
Для любого другого магнитопровода^ не указанного в таблице, индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником, у которой практически весь поток замыкается через сердечник, можно рассчитать по формуле:
  (4),
откуда n = 8920* где = 4*3,14*10-9 Гн/см — магнитная проницаемость вакуума;  — эффективное значение начальной магнитной проницаемости.
Примечание При слабых переменных магнитных полях (Вm < 0,05 Тл) и отсутствии подмагничивания постоянным током эффективная магнитная проницаемость равна начальной, которая приводится справочниках для каждого типоразмера сердечника (для кольцевых магнитопроводов входит в марку феррита) и измеряется на частоте не более 10 кГц при напряженности поля Н не более 0,4 А/см.
Из выражения следует, что индуктивность катушки при одном и том же числе витков зависит от отношения Sm/Lm, а так как с увеличением сердечника примерно в одинаковой степени растут как Sm, так и Lm, их отношение остается приблизительно постоянным. Поэтому при одном и том же числе витков индуктивности катушек, намотанных на маленьком и большом кольцах с одинаковой магнитной проницаемостью, примерно совпадают. Большое кольцо имеет преимущество в том случае, когда нужна большая добротность катушки.
Граничная частота материала магнитопровода, начиная с которой необходимо секционирование обмоток:                             
frp= 1000/, МГц.
Пример расчета 3:
Сердечник Ml 500НМ К10x6x3                                                                                                                                                             
n = 300                                                                                                                                                                                                    
L = ? ‘
Индуктивность катушки по формуле (4)
L = 1,26 *10-8 *1500 *3002*0,06/2,45 = 0,04 Гн = 40 мГн.
Пример расчета 4:
Сердечник М2000НМ Ш7×7
n= 10
L = ?
L = 1,26 • 10-8 *1490 *102 0,62/6,29 = 184 • 10-6Гн = 184 мкГн.
Как видно из примеров 1,3 и 2,4, результаты совпадают.
При увеличении амплитуды переменного тока эффективная магнитная проницаемость , а следовательно, и индуктивность катушки возрастают примерно в 1,5…2раза(взависимости от марки феррита и величины тока). С ростом же постоянной составляющей тока, , а следовательно, и индуктивность катушки, падают. Зависимость динамической магнитной проницаемости от подмагничивання показана на рис.8
Введение воздушного зазора эквивалентно параллельному включению индуктивности, обусловленной магнитным потоком в магиитопроводе (с нелинейной вебер-амперной характеристикой — рис.9, кривая 1), и потоком в зазоре (с линейной характеристикой — рис.9, кривая 2). Как показано на рис.9, кривая 3 — это наиболее эффективное приближение зависимости L(i) к линейной при работе с изменяющимся током подмагничивання.
где— величина зазора, см. В любительских условиях это достигается разламыванием кольца на две части с последующим их склеиванием.
Чаще всего индуктивности должны быть регулируемыми. Для этой цели больше всего подходят сердечники броневого типа. Начальная индуктивность в зависимости от величины зазора, типы подстроечных сердечников и коэффициент перекрытия (диапазон изменения индуктивности) для сердечников из материала 1500НМ приведены в табл.5.
Для получения стабильных во времени параметров индуктивностей сердечники подвергают старению (воздействию температуры на 10… 15° С выше верхней рабочей в течение 48 час), после чего катушки в сборе подвергают циклическому воздействию повышенной (+85°С) и пониженной (-60°С) температур — не менее пяти циклов.         

           4. ТРАНСФОРМАТОРЫ. ГАБАРИТНАЯ МОЩНОСТЬ МАГНИТОПРОВОДА    

Сердечник магнитопровода трансформатора выбирают исходя из необходимой габаритной мощности:где Pi =Ui* Ii — мощность i-ой обмотки. Как видим, габаритная мощность трансформатора равна полусумме мощностей всех обмоток (как первичных, так и вторичных). Обычно ее принимают равной сумме мощностей всех нагрузок. Поскольку дроссель имеет только одну обмотку, габаритная мощность дросселя вдвое выше мощности трансформатора, т.е. масса дросселя вдвое меньше массы трансформатора при той же электромагнитной мощности. Предположим, что мы имеем простейший трансформатор с одной первичной и одной вторичной обмотками. Воспользуемся известной формулой для ЭДС индукции:  U = 4,44*f Bm*Sm *n*10-4 ,В (8) и выражением для тока обмотки:

 I = jSMKM102/2n , А (9),

 

где Км = Sn n/So = (0,1…0,35) — коэффициент заполнения окна медью;                                                                                  Sn — площадь поперечного сечения провода, мм2 ; n — число витков. Перемножив U на I, получаем выражение для габаритной мощности: Ргаб = UI = 4,44f BmSmSo njKM10-2 /2n = 2,2SMSofBmjKM10-2, Bт (10) Поскольку диапазон изменения индукции при симметричном перемагничивании равен 2Вт, выражение (10) можно переписать в следующем виде: Ргаб = SmSo f jKm10-2 , Вт (11)  Из формулы следует, что при прочих равных условиях чем выше Км, тем выше коэффициент использования данного магнитопровода по мощности. С этой целью иногда используют провод прямоугольного сечения, а катушки выполняют бескаркасными, что позволяет довести Км до 0,7 против обычного 0,5. Кроме того, плоские провода имеют меньший поверхностный эффект (эффект вытеснения тока).  Для выбора магнитопровода удобно пользоваться произведением SoSm, характеризующим электромагнитную мощность:  (12), где — диапазон изменения магнитной индукции в сердечнике за время действия импульса tn. Тл (рис.10); = 2Bm <l,2Bs — для двухтактного преобразователя;

  = (0,5…0,75)Вт — для магнитопроводов одно-тактных преобразователей напряжения (ОПН) и дросселей с зазором;           

= Bm-Br = 0,25Bm — для дросселей LC-фильтров без зазора и без обратно включенного диода;

 Км = 0,15 для кольцевого магнитопровода;

 Км = 0,25…0,35 для остальных магнитопроводов (Км для дросселей вдвое выше, т.к. все окно занимает одна обмотка);     

 =0,095…0,97-КПД трансформатора.     

 Однотактные преобразователи с «прямым» включением диода могут работать с , приближающимся к 2Вm, если ввести принудительное перемагничивание магнитопровода. Из формул (11) и (12) следует, что с одного и того же сердечника в двухтактном преобразователе можно снять мощность в 3…4 раза больше, чем в однотактном, т.к., во первых, более чем вдвое выше значение , а во вторых, введение зазора из-за снижения магнитной проницаемости требует большего числа витков обмоток в том же обмоточном пространстве. Поэтому однотактные преобразователи с «обратным» включением диода применяются в сравнительно простых и маломощных стабилизированных ИВЭП (до 100 Вт), когда требуется хорошая фильтрация пульсаций напряжения первичного источника, а нагрузка носит изменяющийся характер.                                                                                                                                                      Однотактные преобразователи с «прямым» включением диода хотя и допускают работу с большим , применяются при мощности нагрузки как правило не более 350 Вт.Двухтактный преобразователь с выводом средней точки первичной обмотки трансформатора (схема Роера и ей подобные) применяют до 300 Вт.  Двухтактная полумостовая схема применяется обычно до 700 Вт, свыше 700 Вт — двухтактная мостовая. Рекомендуемое значение с учетом изменения петли перемагничивания в однотактном режиме приведено в табл. 6.  Площадь поперечного сечения провода Sn = Iэ/jN мм2 (13) Наряду с этим Sn = 3,14d2/4 (14) Решая уравнения 13 и 14 относительно d получим d =1,13*(Iэ/ jN)-2 (15) где Iэ — эффективное значение тока, А; j — плотность тока, А/мм2 ; N — количество параллельно соединенных проводов; d — диаметр провода, мм. Плотность тока j в обмотках трансформатора выбирают в соответствии с табл. 7 или 8.  Для упрощения выбора кольцевого магнитопрово-да из материала М2000НМ удобно пользоваться ориентировочными данными, приведенными в табл. 9. Одним из основных требований к электрическим параметрам трансформаторов является снижение до некоторого уровня индуктивности рассеяния Ls, от которой зависит коэффициент магнитной связи между обмотками и соответственно — коэффициент передачи и КПД трансформатора. Kmc = (L1 *Ls)/L1 .Обеспечение хорошей магнитной связи между первичными и вторичными обмотками трансформаторов при низких уровнях выходных напряжений затруднено вследствие существенного различия в количестве витков обмоток. Индуктивность рассеяния можно уменьшить разбивкой первичной обмотки на две части, одна из которых мотается в нижнем слое, а вторая — в верхнем, после вторичной. Еще лучшие рузультаты можно получить, если намотать первичную и вторичную обмотки совместно, для чего первичную обмотку разбивают на несколько обмоток с числом витков, равным числу витков вторичной обмотки, которые затем соединяют последовательно.При намотке трансформаторов на кольцевых маг-нитопроводах во избежание проколов лакоткани и закорачивания обмоток на сердечник острые кромки магнитопровода следует притупить. Для увеличения потокосцепления витки обмоток следует располагать в один ряд, вплотную друг к другу. Обмотки, между которыми необходимо получить хорошее потокосцепление, должны быть отделены друг от друга минимально необходимой изоляцией и витки одной должны располагаться над витками другой на том же участке намотки. Если обмотки значительно разнятся числом витков, целесообразно малую обмотку мотать двумя или несколькими параллельными проводами. Первичная обмотка разбита на три секции, намотанные бескаркасным методом и изолированные фторопластовой лентой. Вторичная обмотка представляет собой четыре объемные двухвитковые секции, штампованные из листовой меди толщиной 0,5 мм в виде колец, разрезанные и спаяные между собой и также изолированные фторопластовой лентой. Секции первичной обмотки размещены между секциями вторичной, а между ними вложены кольцевые электростатические экраны из тонкой медной фольги. Сердечник трансформатора СБ48 зажат между двумя радиаторами. Применение такого способа выполнения обмоток позволило получить индуктивность рассеяния, составляющую всего 5% от индуктивности первичной обмотки.

 А.Петров  Могилев

Заказать трансформаторы и дроссели

К списку статей

Всего комментариев: 0

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован.

Left Menu Icon
Right Menu Icon