Потери в силовом трансформаторе и как их уменьшить

 Геннидий Котов

                  
   В предлагаемом материале рассказывается о принципах и некоторых тонкостях процесса трансформации электроэнергии, как избежать некоторых ошибок при конструировании трансформаторов, а также о том, почему коэффициент трансформации — величина не всегда постоянная.
    
     Трансформатор — это статический (без вращающихся частей) электромагнитный аппарат, осуществляющий преобразование электрической энергии переменного тока с одним значением напряжения (тока) в электрическую энергию с другим значением напряжения (тока) такой же частоты. Простейший трансформатор состоит из сердечника, изготовленного из электротехнической стали, и двух надетых на этот сердечник обмоток I и II (рис.1). Та из обмоток, которая, будучи присоединена к сети с известным напряжением, получает от нее переменный ток, например обмотка I называется первичной, другая обмотка, отдающая переменный ток в другую сеть или нагрузку, например, обмотка II называется вторичной.

При пропускании через первичную обмотку переменного тока определенной частоты, появляющийся в магни-топроводе магнитный поток, пересекая витки вторичной обмотки, индуктирует в ней электродвижущую силу (ЭДС), обусловливающую, в случае замыкания обмотки на какую-нибудь цепь, появление в нагрузке переменного тока такой же частоты.

Так как магнитный поток в своих изменениях пересекает одновременно и витки первичной обмотки, находящиеся уже под напряжением, в ней индуктируется электродвижущая сила, совпадающая по фазе с электродвижущей силой, индуктируемой во вторичной обмотке.
  Ток «холостого хода»

Если вторичная обмотка разомкнута (вторичная сеть выключена), тогда ток в первичной обмотке протекает минимальный, и обмотка может рассматриваться как обыкновенная индукционная катушка с ферромагнитным сердечником. Электродвижущая сила, индуктируемая при этом в первичной обмотке, или так называемая первичная электродвижущая сила, составит [1]:
                                                                                                                            
                                                                                                                                           E1 = 4,44 * Фм * f * Z1 * 10-8
    Ток, протекающий в первичной обмотке при разомкнутой вторичной цепи, весьма мал, также весьма мала производимая в этой обмотке потеря напряжения, поэтому можно считать, что первичная электродвижущая сила почти равна и противоположна приложенному к первичной обмотке напряжению V1, т.е.

                                                                                                                                          E1 = V1     и поэтому V1=4?44*Фм *f*Z1 *10-8 [2]

   Здесь сразу нужно пояснить, что ток в обмотке, подключенной к внешнему источнику переменного напряжения, при разомкнутых зажимах вторичной обмотки будет мал только в том случае, если выполняется условие:
                                                                                                                                            V * Z = {A / Bm * Qc  }* V   [3]
                                                                                                                                                                     
   где А — некое эмпирическое число, его значение может быть от 40 до 60 (чаще всего при расчетах используется значение 50). Это число зависит от марки трансформаторной стали (Э41-Э43 — изотропная горячекатаная, Э310-Э330 — текстурованная холоднокатаная, Э340-Э360 -текстурованная холоднокатаная с уменьшенной проницаемостью и т.д.), формы сердечника (Ш, ШЛ, П, ПЛ, Ои т.д.), технологии производства и качества сборки сердечника. Справедливость этого утверждения можно легко продемонстрировать, если разобрать сердечник, собранный, к примеру, из Ш-образных пластин, а затем при сборке некоторую часть пластин «забыть». Ток «холостого хода» такого трансформатора при неизменном напряжении, поданном на первичную обмотку, заметно увеличится.      

 Для вторичной электродвижущей силы, т.е. электродвижущей силы, возбуждаемой во вторичной обмотке, состоящей из z2витков и пересекаемой тем же магнитным потоком Фд4, можно считать:

                                                                            Е2 =4,44 * Фм * f * Z2* 10-8  [3a]

А т.к. E2=V2, и при этом формулы (1) и (За) отличаются только лишь количеством витков Z1иZ2  то принято считать, что коэффициент трансформации равен соотношению витков первичной и
вторичной обмоток: U = Z1/ Z2
Величина максимального ма’нитного потока при «холостом ходе» трансформатора равна:    Фм = ( Е * 108 ) /( 4,44 * f * Z1)   [4]

  где первичная электродвижущая сила Е, как видно, почти равна напряжению у зажиме в V. Если трансформатор нагрузить, т.е. к его вторичной обмотке подключить какое-нибудь сопротивление, то сила тока в первичной обмотке увеличится, также увеличится потеря напряжения в ней, отчего при постоянстве первичною напряжения у зажимов должна уменьшиться первичная электродвижущая сила Б и, как следствие, величина магнитного потока Фм.

Так как при нагрузке трансформатора вторичный ток производит упомянутое размагничивающее действие, то можно допустить, что при подключенной нагрузке в первичную цепь поступает ток такой силы, при котором приблизительно восстанавливается магнитный поток [1 ].

Когда трансформатор работает с нагрузкой, то полная мощность, потребляемая первичной обмоткой Р1, расходуется на полезную мощность, отдаваемую во вторичную цепь Р2, и на потери в самом трансформаторе, состоящие из потерь в сердечнике (железе) магнитопровода и в меди обмоток. Отсюда КПД:  N=P2/ P1            [5]

  Выше было отмечено, что максимальный магнитный пэток, пронизывающий обмотки трансформатора, почти не изменяется при изменении нагрузки, следовательно, потери в сердечнике трансформатора можно считать постоянными и одинаковыми как для «холостого хода», так и для работы трансформатора с нагрузкой. Неизменность магнитного потока в стали сердечника Фст имеет место при постоянстве магнитодвижущей силы (МДС) Fm и напряженности магнитного поля Hст.

   Потери в меди обмоток


Что касается потерь в меди обеих обмоток, то они, очевидно, находятся в сильной зависимости от нагрузки. При этом сопротивление первичной обмотки равно сумме ее активного и индуктивного сопротивлений. В соответствии со вторым законом Кирхгофа напряжение, подведенное к первичной обмотке, равно сумме падения напряжения на амивном сопротивлении обмотки и двух ЭДС, обусловленных магнитными потоками, сцепленными с первичной обмоткой. При этом имеется в виду, что один магнитный поток замотается через сердечник трансформатора, а второй — через воздух. Так как эти магнитные потоки «ведут» себя по-разному, то в законе Кирхгофа они описываются по-разному. Сопротивление вторичной обмотки также состоит из активного и индуктивного сопротивлений. Активное сопротивление играет роль только при подключенной к вторичной обмотке нагрузке, а индуктивное сопротивление
                                                                                                                                           XD = w * LD              [6]
   характеризуется индуктивностью рассеяния
                                                                                                                                  LD = w * ФD  * I                 [7]
  и, в свою очередь, обусловлено магнитным потоком ФD, замыкающимся, помимо магнитопровода, еще и по воздуху, минуя первичную обмотку [1].

    Потери в сердечнике


Что касается потерь в магнитопроводе трансформатора, то на этом нужно остановиться подробно. Переменный магнитный поток в сердечнике, индуцируемый переменным напряжением в первичной обмотке, вызывает в магнитопроводе вихревые токи, зависящие от частоты, проводимости материала магнитопровода и его формы. Помимо потерь вихревые токи размагничивают магнитопровод, вытесняя магнитный поток к поверхности. Именно для снижения влияния вихревых токов (токов Фуко) магнитопровод собирают из отдельных электрически изолированных тонких пластин. При этом величина вихревых токов значительно уменьшается (до 1 % от их величины в монолитном сердечнике [1]). Удельные потери в сердечнике трансформатора имеют одну природу — нелинейность процесса намагничивания. Известно, что ферромагнитные тела состоят из областей самопроизвольного (спонтанного) намагничивания. Магнитное состояние каждой области характеризуется вектором намагниченности. Направление вектора намагниченности зависит от внутренних упругих напряжений и кристаллической структуры ферромагнитного тела.

Векторы намагниченности отдельных областей ферромагнитного тела, на которые не воздействует внешнее магнитное поле, равновероятно направлены в различные стороны. Поэтому во внешнем относительно этого тела пространстве намагниченность тела не проявляется. Если же его поместить во внешнее поле, то под его воздействием векторы намагниченности отдельных областей повернутся в соответствии с направлением поля. При этом индукция результирующего поля в теле может оказаться во много раз больше, чем магнитная индукция внешнего поля до помещения в него ферромагнитного тела [2]. При периодическом перемагничивании ферромагнетика в нем совершаются необратимые процессы, на которые расходуется энергия от намагничивающего источника. В общем случае потери в ферромагнитном сердечнике обусловлены гистерезисом, токами Фуко и магнитной вязкостью. Степень проявления различных видов потерь зависит от скорости перемагничивания ферромагнитного материала. Если сердечник из трансформаторной стали перемаг-ничивается во времени замедленно, то потери в сердечнике обусловлены практически только гистерезисом (потери от макроскопических вихревых токов и магнитной вязкости при этом стремятся к нулю).
   Физически потери, обусловленные гистерезисом, вызваны инерционностью процессов роста зародышей пере-магничивания, инерционностью процессов смещения доменных границ и необратимыми процессами вращения векторов намагниченности. Удельные потери энергии от гистерезиса за 1 цикл перемагничивания равны площади петли гистерезиса. Уменьшение максимальной индукции, разумеется, уменьшает высоту петли, но даже при малых значениях индукции и при наличии подмагничивания, например, постоянным током, ширина петли частного цикла у низкосортных сталей остается значительной. Другими словами, уменьшение индукции в магнитопроводе с целью уменьшения площади петли гистерезиса имеет ограниченный смысл.
                                                                                                                                
Теперь вспомним курс физики. Вокруг проводника, по которому протекает ток, создается магнитное поле. Причем направление (вектор) магнитного поля зависит от направления тока в проводнике и постулируется правилом правой руки: «Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока» (рис.2). Если пойти дальше, зная, что электрические и магнитные силы имеют общую природу (уравнение Максвелла), то можно предположить, что если по одному проводнику течет ток, при этом вокруг него наводится магнитное поле, а рядом расположен другой проводник, то магнитное поле должно наводить в другом проводнике электрический ток. (Сразу нужно оговориться, что ток и магнитное поле должны изменяться во времени и в пространстве и совсем не обязательно по закону синусоиды и даже не обязательно от положительных до отрицательных значений.) Это явление известно как электромагнитная индукция.

 С точки зрения передачи энергии вышеприведенная модель из двух проводников никуда не годится, но не стоит ее недооценивать, так как появление наводок в аудио-усилителях и радиоприемных трактах — это проявление признаков, описываемых данной моделью, и она может испортить немало нервов конструкторам-разработчикам.                                          

 Если пойти еще дальше и свить проводник в спираль, а еще лучше в многослойную спираль, то возникающие вектора магнитного поля у находящихся рядом проводников будут суммироваться. Суммарный индукционный ток будет равен произведению тока вокруг одного проводника на их количество. Здесь нужна еще одна оговорка. Все дело в том, что вышеприведенное утверждение будет справедливо лишь в том случае, если физическая форма и размеры позволяют сблизить свитые в спираль проводники на минимальное расстояние. Но по вполне понятным причинам это далеко не всегда возможно. Именно поэтому суммарный индукционный ток будет равен произведению тока вокруг одного проводника на их количество лишь приближенно, и именно поэтому провод, которым намотаны очень мощные трансформаторы, имеет чаще всего не круглое, а прямоугольное сечение. Это связано, в основном, с тем, что, как говорилось выше, силовое поле вокруг проводника (каждого отдельного витка) не в полной мере наводится в соседнем витке (сердечнике), а с некоторыми потерями, частично рассеиваясь «в воздухе» (рис.3).

     Потери в катушке


Вернемся к нашей модели проводника свитого в многослойную спираль. Подобная конструкция называется катушкой. Она обладает значительной индуктивностью, которая зависит от протекающего в проводнике тока, диаметра и удельной проводимости проводника, количества витков и т.д. Конечно, обычный проводник, по которому протекает электрический ток, также обладает собственной индуктивностью, но при незначительной длине проводника ее величина настолько мала, что ею, как правило, пренебрегают.
                                                                                                                           
Совсем другое дело, если длина проводников сотни и даже тысячи метров, и по ним протекают значительные токи и напряжения, как, например, в высоковольтных ЛЭП. Такие системы обладают значительными индуктивными и емкостными сопротивлениями, и при инженерных расчетах это обязательно учитывается. Раз уж речь зашла о ЛЭП и трансформации, то необходимо напомнить о требовании ПТЭ, что при работах на высоковольтных ЛЭП нужно отключать напряжение помимо основной еще и на параллельно идущей линии ЛЭП. Игнорирование данного требования ПТЭ стоило здоровья, а иногда и жизни не одному электрику.
  Если вспомнить, что катушка — это проводник длиной в десятки или сотни, а иногда даже тысячи метров, свитый в многослойную спираль, то индуктивность, «растянутая» по всей его длине, концентрируется в физических размерах данной катушки. Если рядом (а лучше внутри или поверх) с вышеупомянутой катушкой расположить еще одну, то магнитные силовые линии, образованные за счет индуктивности, при подключении напряжения к первой будут наводить напряжение во второй. Конечно же, большая их часть будет рассеиваться в окружающем пространстве и теряться безвозвратно, так как окружающее пространство (воздух) обладает некоторым сопротивлением для магнитного поля, и данная модель, являясь, по сути, трансформатором, для передачи электрической энергии также не годится. Если катушки разместить на сердечнике (рис.1) из материала со значительной магнитной проницаемостью (ферромагнетиком), то такая модель уже будет полноценным трансформатором и вполне подойдет для передачи электрической энергии. Если обратиться к рис.1, то можно увидеть, что магнитные силовые линии в подобном трансформаторе замыкаются не только через магнитопровод, но и «по воздуху». Так и есть на самом деле.

В некоторых публикациях иногда можно встретить утверждение, что сердечник способен «притягивать», даже «концентрировать в себе» эти самые линии. С этим никак нельзя согласиться, так как в подобном случае достаточно было бы просто надеть катушки на замкнутый магнитопровод произвольной формы и сечения и не следовало изобретать броневых сердечников, сердечников марки УШ, О и т.д. Еще раз повторюсь, что векторы намагниченности отдельных областей ферромагнитного тела, на которые не воздействует внешнее магнитное поле, направлены в разные стороны. Поэтому во внешнем относительно этого тела пространстве намагниченность тела не проявляется, но если ферромагнетик поместить во внешнее поле (например, подключив первичную обмотку к сети 220 В / 50 Гц), то под его воздействием векторы намагниченности отдельных областей повернутся в соответствии с направлением поля. При этом индукция результирующего поля в теле станогится во много paj больше, чем магнитная индукция внешнего поля.
                                                                                                                                  
Магнитные силовые линии, наведенные вокруг катушки, по которой протекает ток, распределяются вокруг нее равномерно (рис.4). При увеличении тока в первичной обмотке напряженность магнитных силовых линий будет увеличиваться для всех одинаково: и для тех, которые замыкаются через магнитопровод, и для тех, которые замыкаются через воздух. Просто нужно помнить, что те линии, которые «идут по воздуху», из-за сопротивления окружающей среды затухают в ней, а те, чей путь пролегает по сердечнику, из-за его физико-механических свойств оказывать минимальное сопротивление магнитному полю способны из-за минимального затухания донести свою энергию до второй катушки. Однако уменьшение индукции в сердечнике все равно имеет место. И зависит оно не только от свойств материала, но и от наличия магнитного зазора, отверстий в сердечнике, качества сборки сердечника и т.д. (рис.1). Магнитный поток Ф через некоторую поверхность S — это поток вектора магнитной индукции через эту поверхность
                                                                                                                                        
    

  Сечение магнитопровода


Площадь сечения S магнитопровода трансформатора зависит от многих факторов, в частности от технологических отверстий. Сначала остановимся на отверстиях. Увеличение сопротивления в магнитопроводе связано напрямую с таким эмпирическим понятием, как «домены». Выше уже упоминалось про области спонтанного намагничивания. Другими словами, эти области и есть «домены», как иногда пишут в литературе, «…области в ферромагнитном материале, в которых осуществляется упорядоченное перемагничивание материала под действием изменяющегося магнитного поля». Количество их велико, но не бесконечно и напрямую зависит от физико-механических свойств материала. Если вспомнить постоянный магнит, то его свойство «притягивать железо» напрямую зависит от этих самых «доменов», их стабильности и полярной ориентации в материале.

В ферромагнетике «домены» расположены хаотично и лишь под действием магнитного поля способны менять полярную направленность и ориентироваться вдоль магнитных силовых линий. Кстати, размеры, количество и скорость изменения ориентации «доменов» способны объяснить, почему одни материалы (например, ВЧ ферриты) хорошо работают в качестве магнитопроводов на высоких частотах и напрочь отказываются работать на низких, а другие (например, электротехническая сталь) наоборот. Количество «доменов» объясняет также и величину максимальной индукции и индукцию насыщения. Поэтому для получения хороших энергетических характеристик трансформатора следует избегать применения сердечников с отверстиями в магнитопроводе.

                                                                                                                      
   Теперь сделаем еще одно небольшое отступление. Раз уж речь зашла о понятии «насыщение магнитопровода», то для лучшего понимания термина образно продемонстрируем его на простом примере. Для этого вспомним классический пример из курса физики. Возьмем подковообразный магнит, лист бумаги и железные опилкк На стол кладут магнит, сверху на него — лист бумаги и на бумагу насыпают небольшую горсть опилок. При этом железные опилки выстраиваются в характерный узор, демонстрируя направление магнитных силовых линий (на рис.5 узор изображен для стержневого магнита). А теперь мысленно представим, что напряженность магнитного поля, создаваемого магнитом, не постоянна, а медленно увеличивается от нуля до максимума. При этом железные опилки, лежащие сначала хаотично, будут понемногу, вслед за увеличением поля, выстраиваться по линиям от полюса N к полюсу S. Сначала те, которые ближе к полюсам, затем те, которые дальше, и наконец наступит момент, когда все опилки выстроятся вдоль магнитных силовых линий, и дальнейшее увеличение напряженности магнитного поля ничего не изменит, ведь количество частичек железа (опилок-«доменов») хоть и велико, но не бесконечно. В этом случае можно будет говорить о насыщении применительно к магнитопроводу. А теперь идем дальше. Сопротивление магнитного зазора объясняется все тем же затуханием магнитного поля в воздухе и зависит напрямую от физических размеров этого зазора. В [1] магнитный поток в сердечнике сравнивается с электрическим током в проводнике, следовательно, магнитный зазор можно сравнить с нелинейным сопротивлением, а значит, зазор — это плохо? Все зависит от конкретных требований, предъявляемых к трансформатору. Если он будет применяться в качестве источника питания, например, УМЗЧ или в трансформаторной подстанции, то да.

                                                                                                                      
    С другой стороны, например, сварочные агрегаты изготавливались в виде трансформаторов с регулируемым магнитным зазором в сердечнике (рис.6). Здесь сварочный агрегат показан довольно условно. Первичная и вторичная обмотки разделены на равные части и размещены на левой и правой части магнитопровода. Таким способом решались сразу две проблемы. Изменяя величину магнитного зазора в сердечнике, регулировалась величина затухания магнитного потока, а следовательно, и напряжения во вторичной обмотке, а также величина тока в сварочной дуге. Помимо этого достигалась падающая нагрузочная характеристика сварочного агрегата, что благоприятно сказывается на его работе. Для источника питания, к примеру, УМЗЧ падающая нагрузочная характеристика крайне нежелательна, так как просадки напряжения питающего УМЗЧ при максимумах музыкального пик-фактора должны быть минимальны для более верного этого самого пик-фактора воспроизведения.

Если речь зашла о сварочных агрегатах, то нужно еще добавить некоторые моменты. Напряжение вторичной обмотки сварочного трансформатора на «холостом ходу» примерно 70…80 В, а при зажигании дуги — должно снижаться до 20…25 В. Этим достигается наиболее благоприятный режим для сварки. Одним из способов достижения указанного режима работы является получение падающей нагрузочной характеристики. Методов достижения подобного эффекта несколько. Самыми распространенными являются методы: создание магнитного зазора в маг-нитопроводе и разнесении в пространстве первичной и вторичной обмоток.
                                                                                                                                        
Метод разнесения в пространстве обмоток — это ухудшение потокосцепления между первичной и вторичной обмотками, а значит, уменьшение напряжения во вторичной обмотке под нагрузкой.

Таким образом, для максимального улучшения нагрузочных свойств трансформатора и обеспечение постоянного коэффициента трансформации необходимо, применительно к обмоткам, добиться максимального потокосцепления между ними. Сделать это можно, например, чередуя поочередно в рядах обмотки витки первичной и вторичной обмоток (рис.7). Однако, при кажущейся простоте, сделать это крайне затруднительно.

Во-первых, количество витков в первичной и вторичной обмотках очень сильно разнятся.

Во-вторых, нередко вторичных обмоток несколько.

В-третьих, разнятся диаметры проводов первичной и вторичной обмоток.                                                               

  Но самая весомая причина — свойства изоляционного покрытия проводников должны быть крайне высоки, ведь при пробое изоляции находящихся впритык витков первичной и вторичной обмоток последствия будут печальные.
                                                                                                                                                      
Поэтому существуют несколько иные методы получения максимального потокосцепления. Один из методов давно и с успехом применяется при намотке выходных и межкаскадных трансформаторов ламповых УМЗЧ. Заключается он в укладке обмоток чередующимися слоями с обязательной межслоевой изоляцией. Следующий способ заключается в том, что каркас обмотки делят на несколько секций щечками и каждую секцию заполняют витками первичной и вторичной обмотки, также чередуя их (рис.8). Еще один способ таков: разделительный трансформатор УМЗЧ мотают жгутом проводов, в который входят проводники, относящиеся к разным обмоткам. После окончания намотки проводники, каждый для своей обмотки, «вызванивают» и соединяют последовательно. Нужно учесть, что напряжение питания подобных УМЗЧ всего лишь ±15 В. Для обмоток же, которые в процессе эксплуатации будут находиться под высоким напряжением 1 ООО В и более, или даже просто подключаться к сети 220 В, такой способ намотки крайне нежелателен, а в некоторых случаях опасен.

Подведем итоги:

  1. Потери в магнитопроводе трансформатора характеризуются гистерезисом, токами Фуко и магнитной вязкостью. Для уменьшения токов Фуко сердечник трансформатора собирают из тонких пластин. Избежать потерь на перемагничивание вряд ли удастся, но кое-что сделать можно. Чтобы не «нарваться» используя в своей разработке магнитопровод от сгоревшего трансформатора, нужно применять не расчетный, а оценочный метод по определению количества витков на вольт, неоднократно описанный в литературе.
  2. В ответственных конструкциях, например в УМЗЧ, лучше избегать применения магнитопроводов с технологическими отверстиями. Сердечники с технологическим зазором типа П, ПЛ стараться брать «родные», а не какие попало, зазор перед сборкой очищать мелким наждаком и при склейке в клей добавлять! ферритовый порошок.
  3. Что касается намотки, то правилами ее выполнения также пренебрегать не стоит. На тех же самых сердечниках типа П, ПЛ первичную обмотку следует располагать, разделив поровну на правой и левой части. Также желательно поступать и с вторичной обмоткой. На сердечниках типа О (тороидальном) все обмотки следует, если нет специальных указаний в описании конструкции, укладывать равномерно по всему диаметру. Этим удастся несколько уменьшить поле рассеяния.
  4. При использовании в своих конструкциях в источниках питания работающих от сети 220 В/50 Гц трансформаторов от старых ламповых телевизоров типа ТВЗ, ТВК нужно помнить, что они изготавливались с магнитным зазором в сердечнике, поэтому его необходимо ликвидировать, а если магнитопровод Ш-образный, то его нужно разобрать и собрать заново вперекрышку.

журнал  «Электрик»
 

Всего комментариев: 0

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован.

Left Menu Icon
Right Menu Icon